當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年山東省菏澤市高二（下）期中數學試卷（A卷）

發布：2024/5/9 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只

1．已知函數f（x）在x=-1處可導，且f'（-1）=-3，則
lim
x
→
0
（
f
（
-
1
）
-
f
（
-
1
+
△
x
）
3
△
x
）
=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
2．正弦型曲線y=sin（x+
π
6
）在點（
π
6
，
3
2
）處的切線斜率是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
3．下列求導運算正確的是（　　）
A．（
1
x
）′=
1
x
2
B．（ln2）′=
1
2
C．（xe^x）′=（1-x）e^x D．（x²-cosx）′=2x+sinx
組卷：75引用：4難度：0.7
解析
4．為提升學生的數學素養，某中學特開設了“數學史”、“數學建模”、“古今數學思想”、“數學探究”、“中國大學先修課程微積分學習指導”五門選修課程，要求每位同學每學年至多選四門，高一到高二兩學年必須將五門選修課程選完，則每位同學不同的選修方式為（　　）
A．30 B．20 C．15 D．10
組卷：81引用：5難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其導函數記為f'（x），則f'（2023）-f'（-2023）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：74引用：1難度：0.8
解析
6．已知f（x）在R上是可導函數，f（x）的圖像如圖所示，則不等式（x²-x-6）f'（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（2，3）
B．（-∞，-2）∪（0，2）∪（3，+∞）
C．（-2，-1）∪（1，3）
D．（-∞，-2）∪（-2，0）∪（2，+∞）
組卷：85引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E．F六個點涂色，求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（　　）
A．360種 B．264種 C．192種 D．144種
組卷：139引用：3難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．經過市場調查，某小微企業計劃生產一款小型電子產品已知生產該產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本P（x）萬元當年產量小于9萬件時，P（x）=
1
4
x²+2x（萬元）；當年產量不小于9萬件時，P（x）=6x+lnx+
e
3
x
-22（萬元）每件產品售價為6元，假若該企業生產的電子產品當年能全部售完．
（1）寫出年利潤Q（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）當年產量約為多少萬件時，該企業的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（參考數據：e³=20）
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=alnx+
2
x
+
1
-1．
（1）當a=
3
8
時，求函數f（x）的極值；
（2）若g（x）=a（x²-1）lnx-（x-1）²（a≠0）有三個零點x₁，x₂，x₃，其中x₁＜x₂＜x₃．
（i）求實數a的取值范圍；
（ii）求證：（1-3a）（x₁+x₃）＞-1．
組卷：36引用：1難度：0.5
解析