2023年四川省成都市武侯區西川實驗學校中考數學診斷試卷

一.選擇題（每題4分，共32分）

• 1．下列各數中，無理數是（　?。?/h2>

  A． π 2	B． 22 7
  C． 4	D．0.101001000
  組卷：128引用：4難度：0.9

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• 2．下列立體圖形 ①長方體②圓錐③圓柱④球中，左視圖可能是長方形的有（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①③

  D．①④
  組卷：386引用：3難度：0.7

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• 3．據2022年北京冬奧會新聞發言人透露，中國大陸地區約316000000人次收看了冬奧會的開幕式．數據316000000用科學記數法表示為（　　）

  A．316×106

  B．31.6×107

  C．3.16×108

  D．3.16×109
  組卷：137引用：3難度：0.9

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• 4．下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  組卷：489引用：13難度：0.9

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• 5．若點A（a,a-1）在x軸上，則點B（a+1，a-2）在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：446引用：5難度：0.7

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• 6．如果一個三角形的兩邊長分別為5cm、10cm,那么這個三角形的第三邊的長可以是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．10cm

  D．16cm
  組卷：603引用：7難度：0.8

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• 7．順次聯結一個四邊形各邊中點，所得的四邊形是矩形，那么這個四邊形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：129難度：0.5

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• 8．如果二次函數y=（x-m）²+n的圖象如圖所示，那么一次函數y=mx+n的圖象經過（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第一、二、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：1002引用：4難度：0.6

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二.解答題（共30分）

• 25．定義：將二次函數l的圖象沿x軸向右平移t,再沿x軸翻折，得到新函數l′的圖象，則稱函數l′是函數l的“t值衍生拋物線”．已知l：y=x²-2x-3．
  
  （1）當t=-2時，
  ①求衍生拋物線l′的函數解析式；
  ②如圖1，函數l與l'的圖象交于M（-

  3

  ，n），N（m,-2

  3

  ）兩點，連接MN．點P為拋物線l′上一點，且位于線段MN上方，過點P作PQ∥y軸，交MN于點Q，交拋物線l于點G，求S_△QNG與S_△PNG存在的數量關系．
  （2）當t=2時，如圖2，函數l與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC．函數l′與x軸交于D，E兩點，與y軸交于點F．點K在拋物線l′上，且∠EFK=∠OCA．請直接寫出點K的橫坐標．
  組卷：980難度：0.2

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• 26．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
  （1）如圖1，BF落在直線BA上時，求證△DFA∽△BEA；
  （2）如圖2，當

  AD

  AB

  =

  2

  時，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF
  交于點H，
  ①求

  AF

  AG

  的值；
  ②當E是AD的中點時，若FD?FH=15，求AG的長．
  
  組卷：345引用：1難度：0.1

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