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2023-2024學年河北省石家莊四中高二（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/15 17:0:9

1．若直線過
（
1
，
2
）
，
（
4
，
2
+
3
）
，則此直線的斜率是（　　）
A．
3
3
B．1 C．
3
D．不存在
組卷：87引用：2難度：0.5
解析
2．若直線ax+3y-4=0與x+（a+2）y+2=0平行，則a=（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．
-
3
2
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
3．圓心為（0，4），且過點（3，0）的圓的方程為（　　）
A．x²+（y-4）²=25 B．x²+（y+4）²=25
C．（x-4）²+y²=25 D．（x+4）²+y²=25
組卷：40引用：13難度：0.9
解析
4．已知圓C：（x-2）²+（y-3）²=4，該圓被直線x+y-3=0所截得弦長為（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．
4
2
組卷：54引用：4難度：0.7
解析
5．已知圓x²+y²=1與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相外切，那么r等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：308引用：4難度：0.8
解析
6．已知A（0，2），B（6，6）兩點，若x軸上存在點，則|PA|+|PB|的最小值為（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
7．已知A（2，-3），B（2，1），若直線l經過點P（0，-1），且與線段AB有交點，則l的斜率的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞） B．[-2，2]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞） D．[-1，1]
組卷：863引用：7難度：0.7
解析

21．已知兩圓C₁：x²+y²-2x-6y-1=0，C₂：x²+y²-10x-12y+45=0．
（1）求證：圓C₁和圓C₂相交；
（2）求圓C₁和圓C₂的公共弦所在直線方程和公共弦長．
組卷：1150引用：30難度：0.9
解析
22．已知直線l：
y
=
k
（
x
+
2
2
）
與圓O：x²+y²=4相交于不重合的A，B兩點，O是坐標原點，且A，B，O三點構成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）△ABO的面積為S，求S的最大值，并求取得最大值時k的值．
組卷：10引用：2難度：0.5
解析

A．x²+（y-4）²=25	B．x²+（y+4）²=25
C．（x-4）²+y²=25	D．（x+4）²+y²=25

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）	B．[-2，2]
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．[-1，1]

1．若直線過（1，2），（4，2+3），則此直線的斜率是（ ）