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2023-2024學年重慶市石柱回龍中學高二（上）質檢數學試卷（9月份）

發布：2024/9/25 13:0:1

一、單選題

1．空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點是（　?。?/h2>
A．（-1，-2，3） B．（1，-2，3） C．（1，2，-3） D．（-1，2，3）
組卷：38引用：8難度：0.8
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>
A．
AB
，
AC
，
AD
B．
AB
，
A
A
1
，
A
B
1
C．
D
1
A
1
，
D
1
C
1
，
D
1
D
D．
A
C
1
，
A
1
C
，
C
C
1
組卷：53難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實數x+y等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
組卷：151難度：0.9
解析
4．在空間中，下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．
AB
=
BC
+
CD
B．
AD
=
AB
+
CD
+
BC
C．
AD
=
AB
+
BC
-
CD
D．
BC
=
BD
+
CD
組卷：280引用：4難度：0.9
解析
5．已知平面α的法向量為
n
=（2，-2，4），
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（　　）
A．AB⊥α B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直 D．AB∥α
組卷：789難度：0.8
解析
6．給出下列命題：①零向量沒有方向；②若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；③若空間向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；④若空間向量
m
，
n
，
p
滿足
m
=
n
，
n
=
p
，則
m
=
p
；⑤空間中任意兩個單位向量必相等．其中正確命題的個數為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：81引用：4難度：0.7
解析
7．已知A，B，C，D四點在平面α內，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足
AP
+
BP
-
3
CP
+
z
DP
=
0
，則z=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：112引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
2
C．4 D．2
組卷：644引用：33難度：0.5
解析

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四、解答題

25．已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求k；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求k.
組卷：131難度：0.5
解析
26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F在OC上，且
OF
=
2
FC
，則向量
OE
與向量
BF
所成角的余弦值為
．
組卷：92引用：4難度：0.5
解析

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A． AB ， AC ， AD	B． AB ， A A 1 ， A B 1
C． D 1 A 1 ， D 1 C 1 ， D 1 D	D． A C 1 ， A 1 C ， C C 1

A． AB = BC + CD	B． AD = AB + CD + BC
C． AD = AB + BC - CD	D． BC = BD + CD

A．AB⊥α	B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α

2023-2024學年重慶市石柱回龍中學高二（上）質檢數學試卷（9月份）

一、單選題

1．空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點是（ ?。?/h2>

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，可以作為空間向量的一組基底的是（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（-1，2，1），b=（3，x,y），且a∥b，那么實數x+y等于（ ）

4．在空間中，下列結論正確的是（ ?。?/h2>

5．已知平面α的法向量為n=（2，-2，4），AB=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（ ）

7．已知A，B，C，D四點在平面α內，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足AP+BP-3CP+zDP=0，則z=（ ?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（ ?。?/h2>

四、解答題

25．已知a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）．（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F在OC上，且OF=2FC，則向量OE與向量BF所成角的余弦值為 ．

一、單選題

1．空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點是（　?。?/h2>

2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實數x+y等于（　　）

4．在空間中，下列結論正確的是（　?。?/h2>

5．已知平面α的法向量為
n
=（2，-2，4），
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（　　）

7．已知A，B，C，D四點在平面α內，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足
AP
+
BP
-
3
CP
+
z
DP
=
0
，則z=（　?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（　?。?/h2>

25．已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求k；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F在OC上，且
OF
=
2
FC
，則向量
OE
與向量
BF
所成角的余弦值為
．