2023年遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中，最小的是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：586引用：21難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+4a3=6a5	B．a(chǎn)5?a2=a7
  C．（a3b4）2=a5b6	D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列事件中，是確定事件的是（　　）

  A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

  B．三角形的內(nèi)角和是180°

  C．明天會下雨

  D．明天的數(shù)學(xué)測驗，小明會得滿分
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．青少年身體健康問題越來越引起社會的廣泛關(guān)注，如表是某班50名同學(xué)一周體育鍛煉時間的統(tǒng)計表：
  

  鍛煉時間（小時）	6	7	8	9
  學(xué)生人數(shù)（人）	12	16	17	5

  則這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．8，7

  B．17，16.5

  C．8，8

  D．7.5，8
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．75°

  D．80°
  組卷：204引用：2難度：0.7

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長，井深各幾何？意思是：用繩子測水井的深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成4等份，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？設(shè)井深x尺，繩長y尺，則所列方程組正確的是（　　）

  A． 1 3 y + 4 = x 1 4 y + 1 = x	B． 1 3 y - x = 4 1 4 y - x = 1
  C． 3 y + 4 = x 4 y + 1 = x	D． 3 y - 4 = x 4 y + 1 = x
  組卷：258引用：3難度：0.6

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七、解答題（本小題滿分12分）

• 25．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在直線BC上運動，連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接AE，CE．
  
  （1）當(dāng)點D與點B重合時，如圖1，請直接寫出線段EC和線段AC的數(shù)量關(guān)系；
  （2）點D在線段BC上（不與點B，C重合）時，請寫出線段AC，DC，EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）若AB=4

  2

  ，CD=1，請直接寫出△DCE的面積．
  組卷：256引用：1難度：0.3

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八、解答題（本小題滿分14分）

• 26．拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于點A和點B（3，0），經(jīng)過點C（4，5），拋物線的對稱軸與x軸交于點M，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A和點C，與拋物線的對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在直線AC上運動（點D不與點A重合），當(dāng)點D關(guān)于x軸的對稱點恰好落在拋物線上時，求點D的坐標(biāo)；
  （3）長為1的線段FG（點F位于點G的上方）在y軸上運動．FH⊥EM，連接AG，F(xiàn)E，若△FHE和△AGO相似，請直接寫出點F坐標(biāo)．
  
  組卷：314引用：1難度：0.3

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