2022年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中中考數學一模試卷
發布：2024/11/19 18:0:2
一、選擇題（每小題3分，滿分30分）
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1．-2022的絕對值是（ ）
組卷：671引用：147難度：0.9 -
2．漢字是中華民族智慧的結晶，是世界上獨一無二的創造發明．在我們書寫漢字的時候，能感受到漢字的演變之豐富，造型之奇美，內涵之厚重廣博，其中有些漢字不乏對稱之美，下列漢字中，是軸對稱圖形的為（ ）
組卷：81引用：3難度：0.9 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：44引用：3難度：0.7 -
4．橋牌是體育活動項目之一，起源于西方，是一種撲克牌游戲．使用的撲克牌有黑桃、紅心、方片、草花四種花色，每種花色13張，共52張．甲從一副洗勻的橋牌中隨機抽取一張，則抽出黑桃花色橋牌的概率是（ ）
組卷：146引用：5難度：0.6 -
5．如圖，一副三角板的一邊重合，得到四邊形ABCD，過點A作直線AE∥BC，∠1的度數為（ ）組卷：228引用：6難度：0.7 -
6．自“新冠肺炎”疫情以來，某地疫情日益嚴重，連續七天日確診病例數為：37，32，34，37，34，32，31（單位：人），從數據中去掉一個最大值和一個最小值，剩下的5個數據和原來的7個數據相比，這兩組數據一定不變的是（ ）
組卷：98引用：3難度：0.7 -
7．為迎接“五一”假期，某超市囤積一些飲料，將幾個裝有飲料、大小相同的正方體包裝箱擺放在倉庫里，這些包裝箱所構成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則包裝箱的個數可能是（ ）組卷：115引用：3難度：0.6 -
8．在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（ ）
組卷：635引用：8難度：0.7
三、解答題（本題共7道大題，共69分）
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23．綜合與實踐
“手拉手”模型是初中幾何圖形的一種全等變形的重要模型，可以借助旋轉和全等形的相關知識結合勾股定理等，來解決有關線段的長、角的度數等問題，在學習和生活中應用廣泛，有著十分重要的地位和作用．
某校數學活動小組進行了有關旋轉的系列探究：
如圖①，已知△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，易證：BD=CE，BD⊥CE．
深入探究：
（1）如圖②，將圖①中△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），連接BD、CE，并延長CE分別與AB、BD相交于點G、F，求證：BD=CE，BD⊥CE．
解決問題：
（2）如圖③，將圖①中△ABC繞點A逆時針旋轉90°，使AE與AB重合，其他條件不變，若AB=6，AD=3，則CE=，DF=．
拓展應用：
（3）如圖④，將圖①中△ABC繞點A逆時針旋轉α（90°＜α＜180°），連接BD、CE，若AB=4，BE=3，∠ABE=45°，則BD=，AD=．2
（提示：求AD時，可過點E作EH⊥AB于點H）
組卷：887引用：2難度：0.2 -
24．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-6與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=8，OA=3OB，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線對稱軸上的一個動點，則BM+CM的最小值是 ；
（3）求PE的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上找點N，使△ACN是以AC為斜邊的直角三角形，請直接寫出點N的坐標．組卷：323引用：4難度：0.3