2019-2020學年湖南省長沙市岳麓區長郡梅溪湖中學八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共12個小題，共36分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 6

  C． 8

  D． 9
  組卷：577引用：31難度：0.8

  解析

• 2．代數式

  3

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中x的取值范圍在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2201引用：18難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：5101引用：100難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：9709引用：95難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8679引用：157難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（　　）

  A．OM= 1 2 AC

  B．MB=MO

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：5701引用：40難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ABE，則∠BED為（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：2634引用：19難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AC、BD是對角線，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點，連接EF、FG、GH、HE，則四邊形EFGH的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1314引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，則菱形ABCD的面積是（　　）

  A．18

  B．18 3

  C．36

  D．36 3
  組卷：4770引用：72難度：0.9

  解析

三、解答題（共6分）

• 26．如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG．
  （1）求證：四邊形CEFG是菱形；
  （2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積．
  組卷：5417引用：45難度：0.5

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• 27．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
  （2）如圖1，求AF的長．
  （3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒．
  ①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．
  ②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  組卷：2341引用：5難度：0.3

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