2022年新疆烏魯木齊市高考數學第一次質檢試卷（理科）（問卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={x|x²-4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．（-3，2）

  D．（-2，1）
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數z=1+i,

  z

  為z的共軛復數，則

  1

  -

  z

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C． - 1 2 + 1 2 i

  D． - 1 2 - 1 2 i
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₄+a₁₀=8，則S₄=（　　）

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．10
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m⊥n,n?α，則m⊥α	B．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m⊥n	D．若m?α，n?β，α∥β，則m∥n
  組卷：63引用：1難度：0.6

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• 5．若變量x,y滿足約束條件

  y - 1 ≤ 0 ，

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  2 x + y ≥ 0 ，

  則z=x+y的最大值為（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中是偶函數且在區間（0，+∞）上是增函數的是（　　）

  A．f（x）=x|x|	B． f （ x ） = x 2 3
  C． f （ x ） = x - 1 x	D．f（x）=-x4+x2+2
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（cos75°-sin75°，cos75°+sin75°），則角α可以是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  組卷：57引用：1難度：0.7

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選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 cosθ - 4 ，

  y = sinθ

  （θ為參數），將C₁通過伸縮變換

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = 3 2 y

  后，得到曲線C₂．
  （Ⅰ）求C₂的普通方程；
  （Ⅱ）過點O（0，0）作直線l交曲線C₂于M，N兩點，|MN|=1，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線l的極坐標方程．
  組卷：210引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）當x∈[-1，1]，時，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  組卷：51引用：3難度：0.5

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