2019-2020學年湖南省邵陽市新邵縣高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2x-3≥0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． [ 3 2 ， 3 ）
  組卷：37引用：6難度：0.9

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• 2．已知復數z₁與z₂在復平面內對應的點關于實軸對稱，且z₁+z₂=2，z₁²+z₂²=-2，則|z₁|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：194引用：2難度：0.7

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• 3．已知我市某居民小區戶主人數和戶主對戶型結構的滿意率分別如圖1和如圖2所示，為了解該小區戶主對戶型結構的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取30%的戶主進行調查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數分別為（　　）

  A．240，18

  B．200，20

  C．240，20

  D．200，18
  組卷：12引用：8難度：0.8

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• 4．在等差數列{a_n}中，a₈=

  1

  2

  a

  10

  +1，則數列{a_n}的前11項和S₁₁=（　　）

  A．8

  B．16

  C．22

  D．44
  組卷：409引用：6難度：0.8

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• 5．函數f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：42引用：5難度：0.8

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• 6．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3…，24這24個整數中等可能隨機產生．則按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為3的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：28引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，網格紙上的小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 4 3

  D． 2 2 3
  組卷：113引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （

  φ

  為參數

  ）

  ，以直角坐標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程是：

  1

  ρ

  =

  2

  cosθ

  +

  sinθ

  6

  
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程：
  （Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值與最小值．
  組卷：161引用：5難度：0.6

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• 23．已知函數f（x）=|3x+1|+|3x-1|，M為不等式f（x）＜6的解集．
  （1）求集合M；
  （2）若a,b∈M，求證：|ab+1|＞|a+b|．
  組卷：84引用：10難度：0.3

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