2023年寧夏石嘴山高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：255引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1），則

  z

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 2 + 3 i 2

  B． 1 2 - 3 i 2

  C．-1+3i

  D．-1-3i
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，值為

  3

  2

  的是（　　）

  A．2sin15°cos15°	B．cos215°-sin215°
  C．2sin215°-1	D．sin215°+cos215°
  組卷：686引用：51難度：0.9

  解析

• 4．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=2，則異面直線(xiàn)AC和BC₁所成角的余弦值是（　　）

  A． 8 5 25

  B． 4 5 5

  C． 8 5 5

  D． 4 5 25
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 5．截至2023年2月，“中國(guó)天眼”發(fā)現(xiàn)的脈沖星總數(shù)已經(jīng)達(dá)到740顆以上．被稱(chēng)為“中國(guó)天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是目前世界上口徑最大，靈敏度最高的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡（圖1）．觀(guān)測(cè)時(shí)它可以通過(guò)4450塊三角形面板及2225個(gè)觸控器完成向拋物面的轉(zhuǎn)化，此時(shí)軸截面可以看作拋物線(xiàn)的一部分．某學(xué)校科技小組制作了一個(gè)FAST模型，觀(guān)測(cè)時(shí)呈口徑為4米，高為1米的拋物面，則其軸截面所在的拋物線(xiàn)（圖2）的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，若

  2

  是2^a與2^b的等比中項(xiàng)，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  1

  +

  e

  x

  -

  1

  ）

  cosx

  圖象的大致形狀是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：103引用：7難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑．按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （其中t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若

  M

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，求

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  +

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：113引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+4|的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）若a+2b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  組卷：197引用：6難度：0.6

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