2014-2015學年廣東省陽江市陽東縣廣雅中學高一（上）數(shù)學國慶作業(yè)

一．選擇題

• 1．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，則a的值是（　　）

  A．±1

  B．0，或±1

  C．0，1

  D．0，-1
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  1

  +

  x

  2

  （x∈R）的值域是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：2302引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  D．f（x）= x （ x ≥ 0 ） - x （ x ＜ 0 ） g（t）=|t|
  組卷：1724引用：48難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=2x+1
  組卷：239引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  組卷：286引用：26難度：0.9

  解析

• 6．下列判斷正確的是（　　）

  A．函數(shù) f （ x ） = x 2 - 2 x x - 2 是奇函數(shù)

  B．函數(shù) f （ x ） = （ 1 - x ） 1 + x 1 - x 是偶函數(shù)

  C．函數(shù) f （ x ） = x + x 2 - 1 是非奇非偶函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  組卷：171引用：28難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式是（　　）

  A．2x+1

  B．2x-1

  C．2x-3

  D．2x+7
  組卷：2265引用：69難度：0.9

  解析

• 8．函數(shù)y=x²-6x+7的值域是（　　）

  A．{y|y＜-2}

  B．{y|y＞-2}

  C．{y|y≥-2}

  D．{y|y≤-2}
  組卷：219引用：4難度：0.7

  解析

• 9．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  則

  f

  （

  1

  f

  （

  3

  ）

  ）

  的值為（　　）

  A． 15 16

  B． - 27 16

  C． 8 9

  D．18
  組卷：287引用：45難度：0.9

  解析

• 10．設函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結論恒成立的是（　　）

  A．f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)	B．f（x）-|g（x）|是奇函數(shù)
  C．|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)	D．|f（x）|-g（x）是奇函數(shù)
  組卷：2066引用：50難度：0.9

  解析

• 11．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：33難度：0.9

  解析

• 12．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  0	（ x ＜ 0 ）
  π	（ x = 0 ）
  x + 1	（ x ＞ 0 ）

  ，則f{f[f（-1）]}=（　　）

  A．1+π

  B．π

  C．0

  D．無法求
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 35．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1536引用：83難度：0.5

  解析

四、選作

• 36．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足①對任意x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＞0且f（2）=1
  （1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
  （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0）∪（0，4]上的最大值．
  （3）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
  組卷：121引用：2難度：0.5

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