2022-2023學(xué)年湖南省株洲市淥口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．方程（m²-1）x²+mx-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值不能是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．±1

  D． - 1 2
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-c=0有一個(gè)根是2，那么c的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：242引用：6難度：0.5

  解析

• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：147引用：3難度：0.6

  解析

• 4．為保障人民的身體健康，衛(wèi)生部門對某醫(yī)藥商店進(jìn)行檢查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只數(shù)分別是：9，10，9，10，10，則估計(jì)該品牌口罩的合格率約是（　　）

  A．95%

  B．96%

  C．97%

  D．98%
  組卷：107引用：7難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²+x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的正根	B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：327引用：60難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，則

  a

  +

  b

  c

  的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3371引用：70難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  5

  13

  ，則sinA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：1481引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（　　）

  A． 6 5

  B． 9 5

  C． 12 5

  D． 16 5
  組卷：4330引用：124難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，滿分78分，需要有必要的推理或解題過程）

• 25．已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m=0．
  （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
  （2）若方程有一根為-3，求m的值，并求另一根；
  （3）若方程兩根為x₁，x₂，且滿足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  -

  1

  2

  ，求m的值．
  組卷：637引用：4難度：0.6

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• 26．如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），B（m,3）
  （1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；
  （2）分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD=4AC，求反比例函數(shù)的解析式；
  （3）在第（2）小題的前提下，聯(lián)結(jié)AD，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
  組卷：962引用：2難度：0.4

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