2013-2014學年四川省成都七中育才中學九年級（上）第十五周周測數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是

  ?

  BC

  的中點，則∠ADB的度數是（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．37.5°

  D．45°
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的個數是（　　）
  ①直徑是圓的對稱軸；②半徑相等的兩個半圓是等弧；③長度相等的兩條弧是等弧；④和圓有一個公共點的直線是圓的切線．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1572引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點M
  組卷：2077引用：84難度：0.9

  解析

• 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則它的外心與直角頂點的距離是為（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：776引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，經過⊙O上點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AE、AD和BC分別切⊙O于點E、D、F，如果AD=20，則△ABC的周長為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：412引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列四邊形一定有內切圓的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  組卷：315引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（共54分）

• 21．如圖，直線y=

  4

  3

  x與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）交于點A．將直線y=

  4

  3

  x向右平移

  9

  2

  個單位后，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若

  AO

  BC

  =

  2

  ，則k=

   

  ．
  組卷：3567引用：60難度：0.5

  解析

• 22．如圖，直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，以線段AB為直徑作⊙C，拋物線y=ax²+bx+c過A、C、O三點．
  （1）求點C的坐標和拋物線的解析式；
  （2）過點B作直線與x軸交于點D，且OB²=OA?OD，求證：DB是⊙C的切線；
  （3）拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：209引用：17難度：0.1

  解析