2021-2022學(xué)年海南省海口市瓊山中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）（在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆小涂黑．）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a=a2

  B．a(chǎn)+a=a2

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：360引用：60難度：0.9

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• 3．第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．218×106

  B．21.8×107

  C．2.18×108

  D．0.218×109
  組卷：616引用：39難度：0.8

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• 4．某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：930引用：9難度：0.7

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• 5．某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識(shí)競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />

  成績(jī)	60	70	80	90	100
  人數(shù)	3	9	13	16	9

  則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．90，80

  B．16，85

  C．16，24.5

  D．90，85
  組卷：439引用：11難度：0.6

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• 6．如圖，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：656引用：8難度：0.8

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• 7．方程

  2

  3

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解為（　　）

  A．x= 3 11

  B．x= 11 3

  C．x= 3 7

  D．x= 7 3
  組卷：554引用：19難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分68分）

• 21．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合），連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE交BC于點(diǎn)F．
  （1）連結(jié)PC，
  ①證明：△APB≌△CPB；
  ②求證：PA=PF；
  （2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥BD于Q，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出PQ的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律．
  （3）請(qǐng)寫出線段AB、BF、BP之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．
  
  組卷：87引用：1難度：0.2

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
  ①求DE+BF的最大值；
  ②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOG相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：71引用：1難度：0.2

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