2023-2024學年山東省泰安市岱岳區九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題，每小題4分，共48分。

• 1．已知反比例函數的圖象經過點P（-3，3），則這個函數的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：277引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

  3

  ，那么tanB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：2084引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下面四個圖中反比例函數的表達式均為

  y

  =

  3

  x

  ，則陰影部分的圖形的面積為3的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2285引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長之和為20cm,設圓的半徑為x cm,正方形的邊長為y cm,陰影部分的面積為S cm²．當x在一定范圍內變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數關系分別是（　　）

  A．一次函數關系，一次函數關系

  B．一次函數關系，二次函數關系

  C．二次函數關系，二次函數關系

  D．二次函數關系，一次函數關系
  組卷：1584引用：11難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=x²-2x圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：338引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象經過點A（a,b），則下列結論中不正確的是（　　）

  A．點A位于第二或四象限

  B．圖象一定經過（-a,-b）

  C．在每個象限內，y隨x的增大而減小

  D．圖象一定經過（-b,-a）
  組卷：582引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖為東西流向且河岸平行的一段河道，點A，B分別為兩岸上一點，且點B在點A正北方向，由點A向正東方向走a米到達點C，此時測得點B在點C的北偏西55°方向上，則河寬AB的長為（　　）

  A．atan55°米

  B． a cos 55 ° 米

  C． a tan 35 ° 米

  D． a tan 55 ° 米
  組卷：729引用：8難度：0.7

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• 8．在同一平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax與二次函數y=ax²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2622引用：16難度：0.6

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三、解答題，本大題共7小題，78分。

• 24．如圖，O是平面直角坐標系的原點，點B是x軸上一點，坐標是（4，0），以OB為邊在第一象限作等邊三角形OAB，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點A．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）將等邊△OAB沿x軸正方向平移，使線段OA的中點恰好落在反比例函數的圖象上，求等邊△OAB平移的距離．
  組卷：150引用：1難度：0.3

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• 25．在二次函數y=x²-2mx+5（m＞0）中，
  （1）若該二次函數的圖象過（3，2），求m的值；
  （2）當m=4時，點A（t-3，a）B（t,a）都在拋物線上，求t的值；
  （3）當0≤x≤3，y的最小值為-3，求出m的值．
  組卷：186引用：1難度：0.5

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