2023年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（三）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x∈N^*|-1＜x≤3}，則集合A的真子集個數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．15
  組卷：332引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  3

  i

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　　）

  A．-2

  B．-2i

  C．2

  D．3
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，O為線段AD的中點(diǎn)，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  CE

  =（　　）

  A． 1 4 a - 3 4 b

  B． 1 4 a - b

  C． 1 3 a - b

  D． 1 3 a - 3 4 b
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知方程sin²α+2sinαcosα-2sinα-4cosα=0，則cos²α-sinαcosα=（　　）

  A． - 4 5

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D． 4 5
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則它的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = e x sinx	B． f （ x ） = e x cosx
  C．f（x）=excosx	D．f（x）=exsinx
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知正三棱錐A-BCD的所有棱長均為2，點(diǎn)M，N分別為棱AD和BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱AB上一個動點(diǎn)，則三角形MEN的周長的最小值為（　　）

  A．3

  B． 2 + 2

  C． 1 + 2 + 3

  D． 4 + 2
  組卷：128引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+b的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，則f（-1）的取值范圍為（　　）

  A．[1，5]

  B．（1，5）

  C．（2，6）

  D．[2，6]
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．直線l：

  x = a - 2 t ,

  y = - 1 + t

  （t為參數(shù)，a≠0），圓C：

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  （極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）．
  （1）求圓心C到直線l的距離；
  （2）若直線l被圓C截得的弦長為

  6

  5

  5

  ，求a的值．
  組卷：56引用：6難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為p.
  （1）求p的值；
  （2）設(shè)a,b,c∈R，a²+2b²+3c²=2p,求證：|a+2b+3c|≤6．
  組卷：26引用：4難度：0.5

  解析