2023-2024學年山東省濟南市天橋區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．±16
  組卷：490引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列數中，無理數的是（　　）

  A．π

  B． 4

  C． 3 - 8

  D．3.1415926
  組卷：892引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列各點在第二象限的是（　　）

  A．（- 3 ，0）

  B．（-2，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：1253引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 × 5 = 15
  組卷：3624引用：50難度：0.7

  解析

• 5．已知點（-1，y₁），（3，y₂）在一次函數y=2x+1的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：2038引用：13難度：0.8

  解析

• 6．已知（k,b）為第四象限內的點，則一次函數y=kx-b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2406引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程x-my=3的解，那么m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1194引用：3難度：0.8

  解析

• 8．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（　　）

  A． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x + 1 ） = y
  C． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	D． 7 x - 7 = y 9 （ x + 1 ） = y
  組卷：6814引用：70難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖1，直線l₁：y=

  1

  2

  x+2 和直線l₂與x軸分別相交于A，B兩點，且兩直線相交于點C，直線l₂與y軸相交于點D（0，-4），OA=2OB．
  （1）求點A的坐標及直線l₂的函數表達式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）試探究在x軸上是否存在點P，使得△PAC為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  .
  組卷：2111引用：5難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，則有BE=CD．
  ?
  （1）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，連接BE、CD，猜想BE與CD有什么數量關系？并說明理由．
  （2）如圖2，連接DE，若AB=4，AC=5，BC=6，BC²+DE²的值為

  ．
  （3）運用圖．（1），圖（2）中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖（3），要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，BE的長為

  （結果保留根號）．
  組卷：507引用：4難度：0.3

  解析