2022-2023學年云南省昆明一中高三（上）第二次月考數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合M，N滿足M∪N={-1，0，1，2，3，4}，M∩N={-1，1}，M={-1，1，2，3}，則N=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，4}
  C．{-1，0，1}	D．{-1，1，4}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足i（z-1）=-1+i,則

  z

  在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知等邊△ABC的邊長為2，D為BC中點，則|

  AB

  +

  AD

  +

  AC

  |=（　　）

  A． 3 3 2

  B．2 3

  C．3 3

  D．4+ 3
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，E，F分別為棱A₁B₁，B₁C₁的中點，經過E，F，O三點的平面與正方體相交所成的截面為（　　）

  A．梯形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：242引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將甲、乙、丙、丁四名大學生分到三個不同單位實習，每個單位至少分到一名實習生，則甲、乙兩名大學生不被分到同一個單位實習的概率為（　　）

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）（ω＞0）在區間[0，

  π

  3

  ]上恰有三個零點，則ω的取值范圍是（　　）

  A． 11 2 ≤ ω ＜ 17 2

  B． 11 2 ≤ ω ≤ 17 2

  C． 17 2 ≤ ω ＜ 23 2

  D． 17 2 ≤ ω ≤ 23 2
  組卷：386引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，設a=f（log_0.50.3），b=f（0.3^0.5），c=f（0.5^0.3），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）四個頂點的四邊形為菱形，它的邊長為

  7

  ，面積為4

  3

  ，過橢圓左焦點F₁與橢圓C相交于M，N兩點（M，N兩點不在x軸上），直線l的方程為：x=-4，過點M作ME垂直于直線l交于點E．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）點O為坐標原點，求△OEN面積的最大值．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lnx-

  1

  2

  ax-1．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）設函數g（x）=xf（x），若g（x）有兩個極值點x₁，x₂，證明：x₁x₂＞e²．
  組卷：103引用：1難度：0.6

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