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2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

1．代數(shù)式
3
x
2
，
4
x
+
y
，x+y,
x
2
+
2
π
，
5
8
，
1
x
，
m
2
m
中，是分式的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：222引用：1難度：0.8
解析
2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．8.23×10^-6 B．8.23×10^-7 C．8.23×10⁶ D．8.23×10⁷
組卷：1668引用：51難度：0.9
解析
3．若分式
x
2
-
1
x
2
+
x
的值等于0，那么x的值等于（　?。?/h2>
A．1 B．1或-1 C．-1 D．0或-1
組卷：541引用：6難度：0.9
解析
4．下列各式從左到右變形正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
B．
a
b
=
am
bm
C．
a
b
=
a
2
b
2
D．
a
b
=
ab
b
2
組卷：310引用：4難度：0.7
解析
5．如果把分式
x
2
+
y
2
2
xy
中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>
A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大9倍
組卷：162引用：5難度：0.7
解析
6．它們能擺成三角形的是（　　）
A．2cm,3cm,1cm B．2cm,2cm,6cm
C．5cm,10cm,4cm D．7cm,5cm,10cm
組卷：55引用：3難度：0.6
解析
7．若
1
m
+
1
n
=
2
，則代數(shù)式
5
m
-
2
mn
+
5
n
-
m
-
n
的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．-3 C．3 D．4
組卷：534引用：2難度：0.8
解析
8．解分式方程
1
x
-
2
-3=
4
2
-
x
時，去分母可得（　?。?/h2>
A．1-3（x-2）=4 B．1-3（x-2）=-4
C．-1-3（2-x）=-4 D．1-3（2-x）=4
組卷：2237引用：22難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

25．多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的進價是每千克多少元．
（2）該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？
組卷：477引用：5難度：0.6
解析
26．認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB，
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A．
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
組卷：3724引用：12難度：0.1
解析