人教A版選修1-2《第1章 統(tǒng)計案例》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．散點圖在回歸分析過程中的作用是（　　）

  A．查找個體個數(shù)

  B．比較個體數(shù)據(jù)大小關(guān)系

  C．探究個體分類

  D．粗略判斷變量是否線性相關(guān)
  組卷：88引用：5難度：0.9

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• 2．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花時間y（單位：h）之間的回歸直線方程為

  ?

  y

  =0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要（　　）

  A．6.5 h

  B．5.5 h

  C．3.5 h

  D．0.5 h
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

  B．回歸直線過樣本點的中心（ x ， y ）

  C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
  組卷：885引用：174難度：0.5

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• 4．下列關(guān)于回歸分析的描述正確的是（　　）

  A．相關(guān)指數(shù)R2越接近0，模型擬合效果越好

  B．回歸平方和=總偏差平方和+殘差平方和

  C．殘差平方和越小的模型，擬合效果越好

  D．利用回歸方程得到的預報值就是預報變量的精確值
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 5．甲、乙、丙、丁四名同學各自對A、B兩變量做回歸分析，分別得到如表所示的散點圖與殘差平方和

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （y_i-y_i²）²．
  

  同學	甲	乙	丙	丁
  散點圖
  殘差 平方和	115	106	124	103

  上述的試驗結(jié)果中，擬合效果最好的同學是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 6．設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r,y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b,縱截距是a,那么必有（　　）

  A．b與r的符號相同	B．a(chǎn)與r的符號相同
  C．b與r的符號相反	D．a(chǎn)與r的符號相反
  組卷：232引用：21難度：0.9

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附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．某市居民1999-2003年貨幣收入x（億元）與購買商品支出y（億元）的統(tǒng)計資料如表所示．
  

  年份	1999	2000	2001	2002	2003
  貨幣收入x/億元	40	42	44	47	50
  購買商品支出y/億元	33	34	36	39	41

  （1）畫出散點圖，判斷x與y是否具有線性相關(guān)關(guān)系；
  （2）如果兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線的方程；
  （3）估計貨幣收入為52億元時，購買商品支出大致為多少億元．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 20．某市2010年到2015年的生活垃圾總量與年份的關(guān)系如表所示．
  

  年份x	2010	2011	2012	2013	2014	2015
  生活垃圾 總量y/萬噸	50	69	88	110	190	350

  （1）畫出散點圖，試建立y與x之間的回歸方程；
  （2）據(jù)此估計2016年的生活垃圾總量；
  （3）計算相關(guān)指數(shù)R²．
  組卷：13引用：1難度：0.3

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