2011-2012學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）3月數學課外作業（文科）（2）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．集合M={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，集合N={x|y=x²-1}，則M∩N=（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．R
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的s值為（　　）
  

  A．102

  B．410

  C．614

  D．1638
  組卷：13引用：23難度：0.7

  解析

• 3．設復數z滿足關系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）

  A．- 3 4 +i

  B． 3 4 -i

  C．- 3 4 -i

  D． 3 4 +i
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若向量

  AB

  =（3，4），

  d

  =（-1，1），且

  d

  ?

  AC

  =5，那么

  d

  ?

  BC

  =（　　）

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．4或-4
  組卷：5引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：20難度：0.9

  解析

• 6．若函數f（x）的導函數f′（x）=x²-4x+3，則函數f（x+1）的單調遞減區間是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，3）

  C．（-4，-2）

  D．（-3，-1）
  組卷：66引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共4個小題，共49分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 18．已知菱形ABDC的邊長為2，對角線AC與BD交于點O，且∠ABC=120°，M為BC的中點．將此菱形沿對角線BD折成直二面角A-BD-C．
  （I）求證：AC⊥BD；
  （II）求直線AM與面AOC所成角的余弦值大小．
  組卷：105引用：5難度：0.3

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• 19．已知函數f（x）=lnx-

  1

  2

  ax²+bx（a＞0）且f′（1）=0．
  （Ⅰ）試用含a式子表示b；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）若a=2，試求f（x）在區間[c,c+

  1

  2

  ]（c＞0）上的最大值．
  組卷：17引用：3難度：0.1

  解析