2022年陜西省漢中市高考數學第二次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意.

• 1．已知z=（m+3）+（m-1）i在復平面內對應的點在第四象限，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，-3）
  組卷：5893引用：35難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|x＜4}，集合N={x|x²-2x＜0}，則下列關系中正確的是（　　）

  A．M∪N=M

  B．M∪（?RN）=M

  C．N∪（?RM）=R

  D．M∩N=M
  組卷：274引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設p：實數x,y滿足x＞1且y＞1，q：實數x,y滿足x+y＞2，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5512引用：43難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  b

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則下列關系正確的是（　　）

  A．（ a + b ）⊥ b	B． a ⊥（ a + b ）
  C．（ a - b ）⊥（ a + b ）	D． a ⊥ b
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：1140引用：88難度：0.9

  解析

• 6．已知正項等比數列{a_n}滿足a₃=a₂+2a₁，若存在a_m，a_n，使得a_m?a_n=16a₁²，則

  1

  m

  +

  9

  n

  的最小值為（　　）

  A． 8 3

  B．16

  C． 11 4

  D． 3 2
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義在R上的函數f（x），滿足f（x+5）=f（x），當x∈（-3，0]時，f（x）=-x-1，當x∈（0，2]時，f（x）=log₂x,則f（1）+f（2）+…+f（2022）=（　　）

  A．403

  B．405

  C．806

  D．809
  組卷：96引用：2難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），l：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數）
  （1）求曲線C的普通方程，l的直角坐標方程
  （2）設l與C交于M，N兩點，點P（-2，0），若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求實數a的值．
  組卷：79引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  組卷：172引用：11難度：0.3

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