2022-2023學年陜西省西安市長安區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 11 2

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． 7 2
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計算tan45°+tan30°cos30°的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：371引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（1，-2），則k=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：206引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列各種現象屬于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路燈下的影子

  B．中午用來乘涼的樹影

  C．上午人走在路上的影子

  D．陽光下旗桿的影子
  組卷：438引用：8難度：0.8

  解析

• 5．點P的坐標是（m,n），從-3，-2，0，2，4這五個數中任取一個數作為m的值，再從余下的四個數中任取一個數作為n的值，則點P（m,n）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：434引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2567引用：17難度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長度是方程x²-13x+36=0的兩個實數根，則此菱形的面積為（　　）

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  組卷：323引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，計75分．解答應寫出過程）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，過B作BE⊥CD，交CD的延長線于點E，AC=30，sinB=

  3

  5

  ，求：
  （1）線段CD的長．
  （2）cos∠BDE的值．
  組卷：291引用：2難度：0.5

  解析

• 23．我國古代數學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，在至今仍有借鑒意義．
  （1）如圖1已知小明的身高是1.6米，他在路燈AB下的影子長為2米，此時小明距路燈燈桿的底部3米，求燈桿AB的高度；
  （2）如圖2現將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測得其影長CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動1.8米至DE的位置，此時測得其影長DF為3米，求燈桿AB的高度．
  
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析