2013-2014學年內蒙古呼和浩特市敬業中學八年級（下）暑假數學作業（11）

一、選擇題：

• 1．分別以下列五組數為一個三角形的邊長：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3

  1

  2

  ，4

  1

  2

  ，5

  1

  2

  ．其中能構成直角三角形的有（　　）組．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1184引用：27難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，則它的三條邊之比為（　　）

  A．1：1： 2

  B．1： 3 ：2

  C．1： 2 ： 3

  D．1：4：1
  組卷：2275引用：55難度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形一個銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 3 +2

  D． 3 + 3 2
  組卷：471引用：22難度：0.9

  解析

• 4．放學以后，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能確定
  組卷：568引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符合設計要求，又要節省材料，則在庫存的l₁=5.2m、l₂=6.2m、l₃=7.8m、l₄=10m四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：278引用：34難度：0.9

  解析

• 6．如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設直線AB左邊陰影部分面積為S₁，右邊陰影部分面積為S₂，則（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＜S2

  C．S1＞S2

  D．無法確定
  組卷：1438引用：63難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：7881引用：52難度：0.9

  解析

• 8．直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長為連續自然數，則周長為（　　）

  A．182

  B．183

  C．184

  D．185
  組卷：395引用：35難度：0.7

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四、解答題：

• 24．現有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片，如圖，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據）
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 25．閱讀下面材料，并解決問題：
  （1）如圖（1），等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=

  ，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌

  這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數．
  （2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²．
  
  組卷：1917引用：22難度：0.3

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