2020-2021學年四川省宜賓市興文縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效＞

• 1．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：2245引用：52難度：0.9

  解析

• 2．當x=2時，分式

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  a

  無意義，則a=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-4

  D．4
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列約分正確的是（　　）

  A． x 6 x 2 =x3	B． x + y x + y =0
  C． x x 2 = 1 x	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2 x
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 4．為了盡早控制疫情，醫學科研人員在實驗室培養并成功分享出新冠病毒毒株．經觀測，發現這種病毒的半徑大約是0.00000012米．用科學記數法表示這個數為（　　）米．

  A．12×10-8

  B．1.2×10-7

  C．1.2×10-6

  D．0.12×10-6
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的方程

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  =1有增根，則a=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：568引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠2

  D．x＞-1且x≠2
  組卷：772引用：11難度：0.7

  解析

• 7．平面直角坐標系中點（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：107引用：7難度：0.9

  解析

• 8．若正比例函數y=kx的圖象經過點（-4，2），則k的值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件商品的售價均為3000元，并且當購買的件數大于1時，兩商場都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優惠30%；乙商場的優惠條件是：每件優惠25%．設所買商品件數為x件時，甲商場收費為y₁元，乙商場收費為y₂元．
  （1）當購買的商品件數大于1時，分別求出y₁、y₂與x之間的關系式．
  （2）當購買的商品件數為多少時，兩商場的費用相等？
  （3）當購買的商品件數為7件時，應選擇哪個商場更優惠？
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．
  （1）求反比例函數的表達式；
  （2）求四邊形AOCB的面積；
  （3）點D（a,1）是反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.3

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