2022-2023學年江蘇省宿遷市職業學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設全集為R，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|0＜x≤2}
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 2．半徑為2的球的體積為（　　）

  A． 4 π 3

  B． 8 π 3

  C． 16 π 3

  D． 32 π 3
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．過點M（-

  3

  ，

  2

  ）、N（-

  2

  ，

  3

  ）的直線的斜率是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-1或1
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）=（a²-3a-3）a^x是指數函數，那么a的值是（　　）

  A．4

  B．-1

  C．4或-1

  D．-4
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知

  f

  （

  3

  x

  ）

  =

  log

  3

  4

  x

  -

  3

  5

  ，則f（6）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知圓錐的母線長為4，側面展開圖是一個面積為8π的扇形，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 5 3 π 3

  B． 8 3 π 3

  C． 2 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 7．從一批機器零件中任取一個檢測，其質量大于4.9g的概率為0.35，質量大于4.95g的概率為0.3，則質量在（4.9，4.95]范圍內的概率為（　　）

  A．0.05

  B．0.5

  C．0.02

  D．0.3
  組卷：18引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共90分，答案應有過程或演算步驟）

• 22．從A 地到火車站共有兩條路徑L₁和L₂，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：
  

  所用時間（分鐘）	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
  選擇L1的人數	6	12	18	12	12
  選擇L2的人數	0	4	16	16	4

  （1）試估計40分鐘內不能趕到車站的概率.
  （2）分別求通過路徑L₁和L₂所用時間處于上表中各時間段內的頻率分布表.
  

  所用時間（分鐘）	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
  通過L1的頻率
  通過L2的頻率

  （3）現甲乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站為了盡量可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑.
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 23．已知圓C：x²+y²=2，直線l：x+y-4=0.
  （1）設直線l分別與x軸y軸交于點A，B，點P在圓C上，求△ABC面積的取值范圍；
  （2）設P（x₀，y₀）在直線l上，若存在圓C上的點Q，使得∠CPQ=30°，求x₀的取值范圍.
  組卷：4引用：1難度：0.6

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