2022年福建省廈門六中中考數學二模試卷
發布：2024/10/30 17:0:2
一．單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
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1．2022年北京冬奧會會徽“冬夢”以漢字“冬”為靈感來源，將中國傳統文化和奧林匹克元素巧妙結合．下面是歷屆奧運會會徽中的部分圖形，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：74引用：5難度：0.9 -
2．愛國主義題材的影片《長津湖》上映后備受廣大觀眾喜愛，票房一路攀升，上映一周票房就高達326 000 000元．其中數據326 000 000用科學記數法表示為a×10n的形式，其中n的值為（ ）
組卷：94引用：2難度：0.7 -
3．如圖是某個幾何體的側面展開圖，這個幾何體可能是（ ）組卷：113引用：6難度：0.8 -
4．如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（ ）組卷：605引用：12難度：0.9 -
5．如圖，已知三條直線相交于點O，則∠BOD的對頂角是（ ）組卷：111引用：2難度：0.8 -
6．下列各組數中相等的是（ ）
組卷：227引用：2難度：0.7 -
7．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是（ ）
組卷：146引用：2難度：0.7 -
8．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的式子是（ ）組卷：580引用：6難度：0.7
三．解答題：本題共9小題，共86分．
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24．小龍蝦是淡水經濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經成為重要經濟養殖品種．某養殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養殖區，又購買了10000元的設備，將養殖區劃分了6個養殖箱，計劃在每個養殖箱投入250元，在每個養殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養殖．經過3個月的養殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規格，可以進入市場售賣．
為了解某養殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學生助手從該養殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
①小龍蝦長度頻數分布直方圖，如圖所示；
②當8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數據如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③記該養殖池內小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經過研究發現，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關系如下表（0.8≤n≤2）：
④每箱小龍蝦的成活率為0.8，每個月的養殖成本為1000元；長度a（cm） 5≤a＜8 8≤a＜10 10≤a≤12 等級 中級 高級 特級 售價（元/kg） 40-1.25n 44-1.5n2 11.875n+35.5
⑤每只商品蝦的質量是每只小龍蝦苗質量的10倍；
⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
根據上面提供的信息，回答問題：
（1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數是 cm；
（2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是 ；
（3）假設養殖戶從今年3月初開始投入養殖，5月底將養殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養殖，8月底再全部賣出，…，每個養殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？組卷：151引用：1難度：0.4 -
25．已知拋物線C的解析式為y=mx2+（1-3m）x+1-4m,其中m≠0．
（1）判斷拋物線與x軸的交點個數，并說明理由；
（2）當m=1時，拋物線C與y軸的交點為A，點B（-4，0），點P在拋物線C上，且∠ABO=2∠PAO，求點P的坐標；
（3）當-1≤x≤4時，0≤y≤5，求m的取值范圍．組卷：238引用：2難度：0.3