2016-2017學年四川省成都市龍泉一中高三（下）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|ax²+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠?，則實數a的取值集合為（　　）

  A．[- 1 12 ，0]

  B．[- 1 12 ，- 4 49 ）

  C．（- 4 49 ，0]

  D．[- 4 49 ，0]
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 2．已知i是虛數單位，若z（1+i）=1+3i,則z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：208引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=-x+sinx,命題p：?x∈（0，

  π

  2

  ），f（x）＜0，則（　　）

  A．p是假命題，￢p：?x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  B．p是假命題，￢p：?x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  C．p是真命題，￢p：?x∈（0， π 2 ），f（x）≥0

  D．p是真命題，￢p：?x0∈（0， π 2 ），f（x）≥0
  組卷：145引用：9難度：0.9

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 8 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 5 3
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，AB邊的高為CD，若

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  a

  ?

  b

  =0，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，則

  AD

  =（　　）

  A． 1 3 a - 1 3 b

  B． 2 3 a - 2 3 b

  C． 3 5 a - 3 5 b

  D． 4 5 a - 4 5 b
  組卷：2235引用：35難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將繪有函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

  π

  2

  ＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為

  17

  ，則f（-1）=（　　）
  

  A．-2

  B．2

  C． - 3

  D． 3
  組卷：174引用：10難度：0.7

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• 7．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P（m,-2）到焦點的距離為5，則m的值為（　　）

  A．±4

  B．±2 5

  C．±2 6

  D．±5
  組卷：33引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C₁：

  x = 3 + 3 cosa

  y = 2 sina

  （a為參數）經過伸縮變換

  x ′ = x 3

  y ′ = y 2

  后的曲線為C₂，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）設曲線C₃的極坐標方程為ρsin（

  π

  6

  -θ）=1，且曲線C₃與曲線C₂相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．
  組卷：387引用：12難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-|x+1|．
  （1）求證：-3≤f（x）≤3；
  （2）解不等式f（x）≥x²-2x.
  組卷：63引用：12難度：0.1

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