2017-2018學年江蘇省無錫市宜興實驗中學八年級（上）數學國慶試卷（2）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應給出的條件是（ ）組卷：870引用：57難度：0.9 -
2．如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（ ）組卷：135引用：17難度：0.7 -
3．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有（ ）組卷：785引用：24難度：0.9 -
4．下列命題中正確的是（ ）
組卷：438引用：47難度：0.9 -
5．用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形．其中不一定能拼成的圖形是（ ）
組卷：213引用：11難度：0.9 -
6．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（ ）
組卷：1754引用：109難度：0.9 -
7．兩個三角形中，一個角的兩邊與其中一邊上的高對應相等，那么這兩個角的關系（ ）
組卷：137引用：2難度：0.7 -
8．用尺規作圖，不能作出唯一三角形的是（ ）
組卷：349引用：8難度：0.9 -
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學分析圖形后得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結論一定正確的是（ ）組卷：723引用：58難度：0.9
三、解答題（共10小題，滿分0分）
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27．已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB所在直線上一動點（不與A，B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F，Q為斜邊AB的中點．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是，QE與QF的數量關系；
（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明．
組卷：391引用：3難度：0.3 -
28．某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：．（填“能“或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數學思考：
（3）若已經向右擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
組卷：545引用：5難度：0.5