2023-2024學年天津一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（共12小題）

• 1．下列函數解析式中，一定為二次函數的是（　　）

  A．s=2t2-2t+1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=3x-1

  D．y= x 2 + 1 x
  組卷：1014引用：20難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3986引用：795難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2736引用：119難度：0.9

  解析

• 4．若x=-1是關于x的一元二次方程x²+mx-m=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：348引用：6難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=0

  C．直線x=1

  D．直線x=3
  組卷：476引用：17難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=3x²-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  組卷：1258引用：19難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=

  1

  2

  x²-x,它與x軸的兩個交點間的距離為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：239引用：8難度：0.9

  解析

• 8．2023年某電影上映的第一天票房為2億元，第二天、第三天單日票房持續增長，三天累計票房為6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長，設平均每天票房的增長率為x,則根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A．2（1+x）=6.62

  B．2（1+x）2=6.62

  C．2（1+x）+2（1+x）2=6.62

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=6.62
  組卷：1231引用：23難度：0.8

  解析

三、解答題。（共7小題）

• 24．某品牌服裝公司新設計了一款服裝，其成本價為60（元/件）．在大規模上市前，為了摸清款式受歡迎狀況以及日銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）之間的關系，進行了市場調查，部分信息如表：
  

  銷售價格x（元/件）	80	90	100	110
  日銷售量y（件）	240	220	200	180

  （1）若y與x之間滿足一次函數關系，請直接寫出函數的解析式

  （不用寫自變量x的取值范圍）；
  （2）若該公司想每天獲利8000元，并盡可能讓利給顧客，則應如何定價？
  （3）為了幫助貧困山區的小朋友，公司決定每賣出一件服裝向希望小學捐款10元，該公司應該如何定價，才能使每天獲利最大？（利潤用w表示）
  組卷：1401引用：19難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M是拋物線上不與點A，B，C重合的一個動點，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，連接MC．
  ①如圖，若點M在第一象限，且∠CMN=45°，求點M的坐標；
  ②直線MN交直線BC于點D，當點D關于直線MC的對稱點D′落在y軸上時，求線段CD′的長．
  
  組卷：163引用：2難度：0.1

  解析