2020-2021學年湖南省張家界市慈利縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計24分）

• 1．如果分式

  1

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．全體實數

  D．x=-1
  組卷：1041引用：15難度：0.8

  解析

• 2．分式

  1

  3

  x

  2

  y

  2

  ，

  1

  4

  x

  y

  3

  的最簡公分母是（　　）

  A．xy

  B．x2y3

  C．12x2y3

  D．12x3y5
  組卷：383引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3?（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  組卷：178引用：7難度：0.9

  解析

• 4．要使

  x

  -

  4

  x

  -

  5

  的值和

  4

  -

  2

  x

  4

  -

  x

  的值互為倒數，則x的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 1 2

  D．1
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，正確的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于任何一個內角

  B．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等

  C．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形

  D．三角形的三條高都在三角形內部
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

• 6．作∠AOB平分線的作圖過程如下：
  作法：（1）在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
  （2）分別以D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧交于點C．
  （3）作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
  用下面的三角形全等的判定解釋作圖原理，最為恰當的是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：453引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度數為（　　）

  A．31°

  B．62°

  C．87°

  D．93°
  組卷：1696引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共58分）

• 22．如圖所示，點D是等邊△ABC內一點，DA=13，DB=19，DC=21，將△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置，求△DEC的周長．
  組卷：482引用：2難度：0.8

  解析

• 23．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
  （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數．
  
  組卷：8536引用：92難度：0.5

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