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2020-2021學年陜西省西安市藍田縣高二（下）期末數學試卷（文科）

發布：2024/5/11 8:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知a∈R，i為虛數單位，若（1+ai）i=3+i,則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-3 D．3
組卷：5引用：3難度：0.9
解析
2．直線
x
=
-
3
+
tsin
50
°
y
=
1
+
tcos
50
°
（t為參數）的傾斜角是（　?。?/h2>
A．20° B．70° C．50° D．40°
組卷：47引用：4難度：0.8
解析
3．點P（-
3
，1）在極坐標系中的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
2
，
5
π
6
）
B．
（
2
，-
5
π
6
）
C．
（
4
，
5
π
6
）
D．
（
4
，-
5
π
6
）
組卷：891引用：5難度：0.7
解析
4．在極坐標系中，4ρcos²θ=3sinθ表示的曲線是（　　）
A．雙曲線 B．拋物線 C．橢圓 D．圓
組卷：190引用：8難度：0.7
解析

5．下列說法錯誤的是（　　）

A．當相關系數r＞0時，表明兩個變量正相關

B．用相關系數r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱時，|r|越接近于1，相關性越強

C．所有的樣本點必然都落在回歸直線

上

D．回歸直線

過樣本點的中心

（

，

）

組卷：8引用：3難度：0.7

解析

6．已知a＞0，若
z
=
a
1
-
i
（i為虛數單位），|z|=1，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
7．已知點M的極坐標是
（
2
，
π
6
）
，則與點M關于直線
θ
=
π
2
對稱的點的極坐標是（　　）
A．
（
2
，
π
6
）
B．
（
2
，
5
π
6
）
C．
（
2
，-
π
6
）
D．
（
2
，-
5
π
6
）
組卷：37難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．甲、乙兩所學校之間進行排球比賽，采用五局三勝制（先贏3局的學校獲勝，比賽結束）．約定比賽規則如下：先進行兩局男生排球比賽，后進行女生排球比賽．按照以往比賽經驗，在男生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為
2
3
，乙校獲勝的概率為
1
3
，在女生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為
1
3
，乙校獲勝的概率為
2
3
，設各局比賽相互之間沒有影響且無平局．
（Ⅰ）求恰好比賽3局，比賽結束的概率；
（Ⅱ）求甲校以3：1獲勝的概率．
組卷：7引用：3難度：0.7
解析
22．“足球進校園”一直是熱議話題.2014年11月26日國務院召開全國青少年校園足球工作電視電話會議，強調教育部將主導校園足球，堅持體教結合，銳意改革創新，推出校園足球普及，促進青少年強身健體、全面發展，夯實國家足球事業人才基礎．為了解某區域足球特色學校的發展狀況，社會調查小組得到如下統計數據：

年份x 2016 2017 2018 2019 2020

足球特色學校的個數y（百個） 1.00 1.40 1.70 1.90 2.00

（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r,并說明y與x的線性相關程度的強弱；（結果保留兩位小數）
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測該區域2022年足球特色學校的個數．（結果保留整數）
（注：若|r|≤0.25，則認為y與x的線性相關程度較弱；若0.25＜|r|＜0.75，則認為y與x的線性相關程度一般；若0.75≤|r|≤1，則認為y與x的線性相關程度很強．）
參考公式：相關系數
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
參考數據：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
2
.
5
，
6
.
6
≈
2
.
57
．
組卷：0引用：2難度：0.6
解析