2023年江蘇省宿遷市宿豫區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．1的相反數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算，正確的是（　　）

  A．3x+2x=5

  B．（x2）3=x5

  C．x3?x2=x5

  D．x3÷x2=x5
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知一組數據：1、2、3、1、5，這組數據的中位數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：412引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一個根，則代數式2m²-2m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：501難度：0.7

  解析

• 6．數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數，設第一次分錢的人數為x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 10 x = 40 x - 6	B． 40 x = 10 x - 6
  C． 10 x = 40 x + 6	D．10x=40（x+6）
  組卷：600引用：15難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE，∠B=65°，∠EAC=25°，則∠AED的度數為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．40°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1078難度：0.5

  解析

• 8．如圖，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與矩形OABC一邊交于點E，且點E為線段AB中點，若△ODE的面積為3，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：870難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．國家醫保局公布了2021年至2022年全國累計結算新冠病毒疫苗及接種費用約1500億元．將數據1500用科學記數法表示為

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（19—22題8×4=32分，23—26題10×4=40分，27—28題12×2=24分，共96分．請在相應題指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．【問題提出】
  在一次折紙活動課上，老師提出這樣一個問題：如何把一張正方形的紙通過折疊的方式等分成若干份？
  【解決問題】
  以下是某個小組的活動過程：若是等分成兩份，如圖①直接對折，四等分、八等分在二等分的基礎上進行對折即可，那三等分呢？
  學習過相似三角形的相關知識后，小明提出了如下方法：如圖②，折出AD、BC的中點E、F，連接AF、CE交對角線BD于點G、H，過點G、H折出AB、CD的平行線，折痕MN、PQ三等分正方形紙片．
  （1）小明的想法正確嗎？若正確，請證明：
  【類比學習】
  （2）尺規作圖：如圖③，請你用尺規作圖，作線段AB的三等分點．（保留作圖痕跡，并簡要說明作法）
  
  組卷：248引用：3難度：0.4

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• 28．如圖，二次函數y=ax²+bx+4與x軸交于點A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點C．
  （1）求函數表達式及頂點坐標；
  （2）連接AC，點P為線段AC上方拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，交AC于點H，當PH=2HQ時，求點P的坐標；
  （3）是否存在點M在拋物線上，點N在拋物線對稱軸上，使得△BMN是以BN為斜邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：501引用：3難度：0.3

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