2013-2014學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：

• 1．設(shè)集合S={x|x²+2x=0，x∈R}，T={x|x²-2x=0，x∈R}，則S∩T=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  組卷：512引用：45難度：0.9

  解析

• 2．若0＜x＜y＜1，則（　　）

  A．3y＜3x	B．logx3＜logy3
  C．log4x＜log4y	D． （ 1 4 ） x ＜ （ 1 4 ） y
  組卷：630引用：55難度：0.9

  解析

• 3．

  log

  2

  sin

  π

  12

  +

  log

  2

  cos

  π

  12

  的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：65引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x+bcosx,其中b為常數(shù)．那么“b=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3小題

• 16．如圖所示，PA⊥平面ABCD，△CAB為等邊三角形，PA=AB，AC⊥CD，M為AC中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：BM∥平面PCD；
  （Ⅱ）若PD與平面PAC所成角的正切值為

  6

  2

  ，求二面角C-PD-M的正切值．
  組卷：169引用：6難度：0.1

  解析

• 17．如圖，設(shè)橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）長軸的右端點(diǎn)為A，短軸端點(diǎn)分別為B、C，另有拋物線y=x²+b.
  （Ⅰ）若拋物線上存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為菱形，求橢圓的方程；
  （Ⅱ）若a=2，過點(diǎn)B作拋物線的切線，切點(diǎn)為P，直線PB與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  QB

  |

  的取值范圍．
  組卷：60引用：4難度：0.5

  解析