2021-2022學年北京市門頭溝區齋堂中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．函數y=

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下面的多邊形中，內角和是360°的是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一束平行光線中，插入一張對邊平行的紙版，如果光線與紙版右下方所成的∠1是110°，那么光線與紙版左上方所成的∠2的度數是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．90°

  D．70°
  組卷：168引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如果函數y=（2k-6）x+5是關于x的一次函數，且y隨x增大而增大，那么k取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k＜3

  C．k≠3

  D．k＞3
  組卷：1663引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC=6，BD=8，那么菱形ABCD的面積是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：237引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列各曲線中，不表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b與x軸的交點的坐標是（-3，0），那么關于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：653引用：5難度：0.7

  解析

• 8．A，B，C三種上寬帶網方式的月收費金額（元），（元），（元）與月上網時間x（小時）的對應關系如圖所示．以下有四個推斷：
  ①月上網時間不足35小時，選擇方式A最省錢；
  ②月上網時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；
  ③對于上網方式B，若月上網時間在60小時以內，則月收費金額為60元；
  ④對于上網方式A，若月上網時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元．
  所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：121引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．在函數y=

  2

  x

  x

  -

  3

  中．自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：142引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（17、18、19每小題5分，20、21、22、23、24、25、26每小題5分，27題4分，28題7分）

• 27．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=kx+b經過A（4，1）和B（7，2）兩點．
  （1）求直線l₁的表達式；
  （2）如果橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．直線l₂和直線l₁關于x軸對稱，過點C（m,0）作垂直于x軸的直線l₃，l₃與l₁和l₂圍的區域為“W”（不包含邊界）．
  ①當m=3時，求區域“W”內整點的個數；
  ②如果區域“W”內恰好有6個整點，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：1071引用：3難度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于P（a,b）和Q（a,b'）給出如下定義：
  如果

  b

  ′

  =

  b , a ≥ 1

  - b , a ＜ 1

  ，那么點Q就是點P的關聯點．
  例如，點（2，4）的關聯點是（2，4），點（-1，4）的關聯點是（-1，-4）．
  （1）點

  （

  2

  ，

  1

  ）

  的關聯點是

  ，點（-5，1）的關聯點是

  ．
  （2）如果點A（-1，-2）和點B（-1，2）中有一個點是直線y=2x上某一個點的關聯點，那么這個點是

  ．
  （3）如果點P在直線y=-x+3（-2≤x≤k,k＞-2）上，其關聯點Q的縱坐標b'的取值范圍是-5≤b'≤2，求k的取值范圍．
  
  組卷：724引用：3難度：0.6

  解析