2023年福建省福州一中高考數學段考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，3）
  組卷：10165難度：0.9

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• 2．若角α的終邊經過點

  P

  （

  sin

  4

  π

  3

  ，

  cos

  4

  π

  3

  ）

  ，則cos（π+a）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：171引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設

  a

  ，

  b

  為非零向量，λ，μ∈R，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若 a ?（ a - b ）=0，則 a = b

  B．若 b =λ a ，則| a |+| b |=| a + b |

  C．若λ a +μ b = 0 ，則λ=μ=0

  D．若| a |＞| b |，則（ a + b ）?（ a - b ）＞0
  組卷：304引用：10難度：0.8

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• 4．已知函數y=f（x）的圖象與函數y=2^x的圖象關于直線y=x對稱，g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x）-x,則g（-8）=（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  組卷：163引用：7難度：0.7

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• 5．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學物質的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數級增加的靶標DNA實時監測，在PCR擴增的指數時期，熒光信號強度達到閾值時，DNA的數量X_n與擴增次數n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴增效率，X₀為DNA的初始數量．已知某被測標本DNA擴增10次后，數量變為原來的100倍，那么該樣本的擴增效率p約為（　?。▍⒖紨祿?0^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631 ）

  A．36.9%

  B．41.5%

  C．58.5%

  D．63.4%
  組卷：135引用：5難度：0.8

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• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若2a²=2b²+c²，則當tan（A-B）取得最大值時，tanA等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D． 2 + 3
  組卷：415難度：0.5

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• 7．已知等比數列{a_n}各項均為正數，且滿足：0＜a₁＜1，a₁₇a₁₈+1＜a₁₇+a₁₈＜2，記T_n=a₁a₂?a_n，則使得T_n＞1的最小正數n為（　?。?/h2>

  A．36

  B．35

  C．34

  D．33
  組卷：419難度：0.6

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四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設函數f（x）=x³+ln（x+1）．
  （1）求曲線y=f（x）在（0，0）處的切線方程；
  （2）證明：當n∈N^*且n≥2時，ln（n+1）＞

  1

  8

  +

  2

  27

  +

  …

  +

  n

  -

  1

  n

  3

  ．
  組卷：217引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-axsinx-bx+c的圖象與x軸相切于原點．
  （1）求b,c的值；
  （2）若f（x）在（0，π）上有唯一零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：267引用：6難度：0.2

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