2021年遼寧省阜新第二高級中學高考數學六模試卷

一、選擇題

• 1．已知M，N均為R的子集，若N∪（?_RM）=N，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M??RN

  D．?RN?M
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足

  i

  z

  =

  2

  -

  i

  3

  5

  ，則在復平面內

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某中學春季運動會上，12位參加跳高半決賽同學的成績各不相同，按成績從高到低取前6位進入決賽．如果小明知道了自己的成績后，則他可根據其他11位同學成績的哪個數據判斷自己能否進入決賽（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．極差

  D．方差
  組卷：158引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“a＞0”是“點（0，1）在圓x²+y²-2ax-2y+a+1=0外”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：460引用：5難度：0.8

  解析

• 5．為了得到函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  3

  x

  +

  cos

  1

  3

  x

  的圖象，可以將函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  1

  3

  x

  的圖象（　　）

  A．向右平移 3 π 4 單位長度

  B．向右平移 π 4 個單位長度

  C．向左平移 3 π 4 個單位長度

  D．向左平移 π 4 個單位長度
  組卷：279引用：9難度：0.6

  解析

• 6．我國東漢末數學家趙爽在《周髀算經》中利用一幅“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示若E為AF的中點，

  EG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，則λ+μ=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 4 5
  組卷：245引用：5難度：0.6

  解析

• 7．（x+2y-3z）⁵的展開式中所有不含y的項的系數之和為（　　）

  A．-32

  B．-16

  C．10

  D．64
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知拋物線C：y²=4px（p＞0）的焦點為F，且點M（1，2）到點F的距離比到y軸的距離大p.
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若直線l：x-m（y+2）-5=0與拋物線C交于A，B兩點，問是否存在實數m使|MA|?|MB|=64

  2

  ？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：226引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=x³-x-alnx（a∈R）．
  （1）若函數f（x）在其定義域上為增函數，求a的取值范圍；
  （2）當a≤3時，求證：對任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＞x₂，有2f（x₂）-2f（x₁）+（x₁-x₂）[f'（x₁）+f'（x₂）]＞0恒成立．
  組卷：136引用：2難度：0.2

  解析