2022-2023學年廣東省廣州大學附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1584引用：33難度：0.9

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• 2．同步衛星在赤道上空大約36000000米處．將36000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．36×106

  B．0.36×108

  C．3.6×106

  D．3.6×107
  組卷：337引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．a2?a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：1438引用：14難度：0.8

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• 4．在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A=（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．50°

  D．60°
  組卷：65引用：1難度：0.7

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• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．三角形的外心是三角形三個內角角平分線的交點

  B．16的平方根是4

  C．對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是矩形

  D．五邊形的內角和為540°
  組卷：1788引用：8難度：0.9

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• 6．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-2（x+1）2-1	B．y=-2（x+1）2+3
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x-1）2+3
  組卷：1042引用：94難度：0.9

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• 7．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使小路的面積為100平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．32×20-32x-20x=100	B．（32-x）（20-x）+x2=100
  C．32x+20x=100+x2	D．（32-x）（20-x）=100
  組卷：2151引用：18難度：0.6

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• 8．已知關于x的方程x²+bx+c=0的兩個根分別是-1和3，若拋物線y=x²+bx-2c與y軸交于點A，過A作AB⊥y軸，交拋物線于另一交點B，則AB的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．1.5
  組卷：237引用：3難度：0.6

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三、解笞題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或凜算步驟）

• 24．如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，AF和DE相交于點P，連接BP，CP．
  （1）如圖1，試猜想AF與DE的數量關系和位置關系，請說明理由；
  （2）求證：AP=AD；
  （3）試猜想PE、PF與PC之間的數量關系，并證明你的猜想．
  
  組卷：134引用：1難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y于點B，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點P是在直線AB上方的拋物線上的動點，連接PA、PB，當點P到直線AB的距離最大值時，求點P的坐標；
  （3）若二次函數y=-x²+bx+c,當t≤x≤2+t時，函數的最大值與最小值之差等于8，求t的值．
  組卷：448引用：3難度：0.2

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