2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區九年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題。（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 1 x = 1	B．2x2-3xy+4=0
  C．3x2+x-20=0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：42引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k（k≠0）與

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的大致圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1543引用：5難度：0.5

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• 4．下列事件中是不可能事件的為（　　）

  A．三角形的內角和是360°

  B．打開電視機正在播放動畫片

  C．車輛隨機經過一個路口，遇到綠燈

  D．擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數
  組卷：45引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，已知PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，則△PCD周長為（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：569引用：3難度：0.6

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• 6．在一個不透明袋子中裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回，充分搖勻后，再隨機摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（　　）

  A． 2 25

  B． 4 25

  C． 6 25

  D． 9 25
  組卷：195引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D在AC邊上，連接BD，若∠ABC=∠ADB，AD=2，AC=6，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1450引用：8難度：0.6

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• 8．某商品現在的售價為每件60元，每星期可銷售300件．商場為了清庫存，決定讓利銷售，已知每降價1元，每星期可多銷售20件，那么每星期的銷售額W（元）與降價x（元）的函數關系為（　　）

  A．W=（60+x）（300+20x）	B．W=（60-x）（300+20x）
  C．W=（60+x）（300-20x）	D．W=（60-x）（300-20x）
  組卷：452引用：3難度：0.6

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三、解答題。（本題共計7小題，共計69分）

• 23．綜合與實踐已知矩形ABCD，

  AB

  =

  3

  ，AD=4，點E在邊BC上，EC=1，連接AE、DE．
  （1）如圖1，圖中共有相似三角形

  對；
  （2）如圖2，將△DCE沿著CB平移，使點C與點B重合，得到△GBF，并將△GBF繞點B順時針旋轉，連接AF、GE，當旋轉到如圖3所示位置時，寫出與△ABF相似的三角形，無需證明．
  （3）如圖4，在（2）的條件下，若直線AF與直線GE相交于點H，
  ①AF與GE的位置關系為

  ，請證明你的猜想．
  ②在旋轉過程中，當四邊形BFHG為矩形時，線段AH的長為

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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• 24．綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點A（-4，0），點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點C（2，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點P（m,n）在拋物線上，當-4≤m≤2時，直接寫n的取值范圍；
  （3）連接OC，點Q是直線AC上不與A、B重合的點，若S_△OAQ=2S_△OCA，請求出點Q的坐標；
  （4）在x軸上有一動點H，平面內是否存在一點N，使以點A、H、C、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：217引用：2難度：0.1

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