2017-2018學年江蘇省徐州市經開區高級中學高一（上）國慶數學作業（三）

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則M∪N=

   

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+2）（x-3）＞0的解集為

   

  ．
  組卷：130引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²-px+8=0的解集為M，方程x²-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為

  ．
  組卷：70引用：8難度：0.9

  解析

• 4．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），則象（3，1）對應的原象為

   

  ．
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  +

  2

  +

  2

  3

  -

  x

  的定義域為

   

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（3））的值為

  ．
  組卷：169引用：47難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 19．已知函數f（x）=

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  是定義在區間[-1，1]上的奇函數．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
  （3）解不等式：f（5x-1）＜f（6x²）
  組卷：84引用：3難度：0.5

  解析

• 20．定義在（-1，1）的函數f（x）滿足：①對任意x,y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ）；②當x＜0時，f（x）＞0．回答下列問題：
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）判斷函數f（x）在（0，1）上的單調性，并說明理由；
  （3）若f（

  1

  5

  ）=

  1

  2

  ，試求f（

  1

  2

  ）-f（

  1

  11

  ）-f（

  1

  19

  ）的值．
  組卷：886引用：5難度：0.3

  解析