2022年河南省開封市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x（x-1）＞0}，B={x|0＜x＜2}，則（?_RA）∪B=（　　）

  A．[0，2）

  B．（0，2]

  C．（-∞，2）

  D．（0，+∞）
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-3，前n項和為S_n，則S₁₀=（　　）

  A．48

  B．63

  C．80

  D．99
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為1，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 2 2
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，D為AC的中點，

  CE

  =

  2

  EB

  ，則

  DE

  =（　　）

  A． 1 2 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 1 2 AC

  C． 1 6 AB - 2 3 AC

  D． 2 3 AB - 1 6 AC
  組卷：1185引用：9難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  ln

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 6．過拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點A作x軸的垂線與C交于點P，過點A作y軸的垂線交y軸于點Q，若C的焦點F是PQ的中點，且|AF|=3，則p=（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：145引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：365引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系Ox中，已知點A（2，

  π

  6

  ），直線l過點A，與極軸相交于點N，且∠ANx=

  π

  3

  ．
  （1）求直線l的極坐標方程；
  （2）將OA繞點O按順時針方向旋轉

  π

  4

  ，與直線l交于點B，求△OAB的面積．
  組卷：53引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+a|-|a-1|的最小值為2．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）若f（a-4）＞f（2a-3），求a的取值范圍．
  組卷：28引用：3難度：0.6

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