2022-2023學年福建省泉州九中八年級（下）期末數學試卷

一：選擇題：（共10題，40分）

• 1．在式子

  a

  -

  b

  2

  ，

  2

  5

  ，

  a

  -

  b

  a

  +

  2

  b

  ，

  3

  m

  中，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 2．人體內一種細胞的直徑約為0.00000156m,數據0.00000156用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.56×10-6

  B．1.56×10-5

  C．156×10-5

  D．1.56×106
  組卷：766難度：0.9

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點M在x軸的負半軸上，且到原點的距離為4，則點M的坐標為（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分以及方差S²如表所示，那么這三名同學數學成績最穩(wěn)定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：550引用：9難度：0.6

  解析

• 6．下列代數式變形正確的是（　　）

  A． - x + y 4 =- x + y 4	B． x y = xz yz
  C． x 2 - y 2 （ x - y ） 2 = x + y x - y	D． 0 . 2 x + y 0 . 2 = 2 x + y 2
  組卷：1315引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點A在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，C是OB的中點，連接AO，AC，若△AOC的面積為3，則k的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：357引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則∠CPB的度數是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．90°

  C．100°

  D．108°
  組卷：2240引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：（86分）

• 24．如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD，BC，E是線段BC的中點，連接OE．【問題解決】
  （1）如圖①，當C，D兩點分別在邊OA，OB上時，線段EO與線段AD之間的數量關系為

  ；
  【類比探究】
  （2）將△COD繞點O順時針旋轉到如圖②所示位置，請?zhí)骄浚?）中的數量關系是否成立，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△COD的旋轉過程中，當∠AOC=150°時，若OA=6，OC=2，請直接寫出OE的長．
  ?
  組卷：820引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（-2，0），點B（0，2），直線AB與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限相交于點C（a,4），
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）如圖2，點E（4，m）是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上一點，連接CE，AE，試問在x軸上是否存在一點D，使△ACD的面積與△ACE的面積相等，若存在，請求點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，坐標原點O關于點D的對稱點為G，且點G在x軸的正半軸上，若點M是反比例函數的第一象限圖象上一個動點，連接MG，以MG為邊作正方形MGNF，當頂點F恰好落在直線AB上時，求點M的坐標．
  
  組卷：1344難度：0.3

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