2021-2022學年山東省濟南十一中高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．直線x-y=0的傾斜角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．135°
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知空間向量

  a

  =（-1，0，3），

  b

  =（3，-2，x），若

  a

  ⊥

  b

  ，則實數x的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：313引用：8難度：0.9

  解析

• 3．直線l：y=x-1截圓O：x²+y²=1所得的弦長是（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 4．直線l的一個方向向量為（2，1，1），平面α的一個法向量為（4，2，2），則（　　）

  A．l∥α

  B．l⊥α

  C．l∥α或l?α

  D．l與α的位置關系不能判斷
  組卷：175引用：10難度：0.9

  解析

• 5．過點（0，1）且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程是（　　）

  A．x+2y-1=0

  B．x+2y-2=0

  C．2x-y-1=0

  D．2x-y-2=0
  組卷：397引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E為A₁C₁的中點，則直線CE垂直于（　　）

  A．AC

  B．BD

  C．A1D

  D．A1A
  組卷：37引用：8難度：0.6

  解析

• 7．對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，且有

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  +z

  OC

  （x,y,z∈R），則x=2，y=-3，z=2是P，A，B，C四點共面的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：553引用：14難度：0.9

  解析

• 8．已知圓的一條直徑的端點分別是A（0，0），B（2，4），則此圓的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-2）2=5	B．（x-1）2+（y-2）2=25
  C．（x-5）2+y2=5	D．（x-5）2+y2=25
  組卷：844引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：

• 23．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）的圖形是圓．
  （1）求t的取值范圍；
  （2）求其中面積最大的圓的方程．
  組卷：223引用：6難度：0.3

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• 24．如圖，平行四邊形ABCD的邊AD所在的直線與菱形ABEF所在的平面垂直，且GB=GE，AE=AF．
  （1）求證：平面ACG⊥平面ADF；
  （2）若AF=2，_____，求二面角C-AG-F的余弦值．從①BC=

  2

  AB，②BC=AG這兩個條件中任選一個填入上面的橫線上，并解答問題．
  組卷：103引用：4難度：0.4

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