2013-2014學(xué)年浙江省寧波市奉化中學(xué)高一（下）模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（2）（必修4）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，）

• 1．點(diǎn)P在

  4

  π

  3

  的終邊上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且|OP|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（-1， 3 ）

  C．（1，- 3 ）

  D．（-1，- 3 ）
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，1），則向量-2

  a

  -

  b

  的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-3，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，2）
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  2

  ）

  的模為

  2

  2

  ，則cos2α=（　　）

  A．- 1 4

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：83引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=sin[

  π

  3

  （x+1）]-

  3

  cos[

  π

  3

  （x+1）]，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　　）

  A．0

  B． 3

  C．1

  D．2 3
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，sinA?sinB＜cosA?cosB，則這個三角形的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：461引用：22難度：0.9

  解析

• 6．把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移

  π

  4

  個單位，則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=cos（ x 2 + π 4 ）	B．y=cos （2x+ π 4 ）
  C．y=cos（ x 2 + π 8 ）	D．y=cos（2x+ π 2 ）
  組卷：323引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象上的一段，則（　　）

  A．ω= 10 11 ，φ= π 6	B．ω= 10 11 ，φ=- π 6
  C．ω=2，φ= π 6	D．ω=2，φ=- π 6
  組卷：583引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2cosx?sin（x+

  π

  3

  ）-

  3

  sin²x+sinx?cosx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量

  a

  =（m,0）平移后得到g（x）的圖象，求使函數(shù)g（x）為偶函數(shù)的m的最小正值．
  組卷：129引用：4難度：0.3

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• 22．已知

  a

  =

  （

  1

  -

  cosx

  ,

  2

  sin

  x

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  +

  cosx

  ,

  2

  cos

  x

  2

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  sinx

  -

  1

  4

  |

  a

  -

  b

  |²，求f（x）的表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求g（x）的解析式．
  （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：1683引用：15難度：0.1

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