2023-2024學年北京市海淀區首都師大二附中八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：450引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．2，6，8

  B．4，6，7

  C．5，6，12

  D．2，3，6
  組卷：121引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　?。?/h2>

  A．線段AE

  B．線段BE

  C．線段BF

  D．線段CF
  組卷：888引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1的度數是（　?。?br />

  A．70°

  B．66°

  C．60°

  D．54°
  組卷：275難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．5cm
  組卷：846引用：16難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件不能判斷△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．AD=AE

  D．BD=CE
  組卷：1406引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關系是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=2∠1

  C．∠2=90°+∠1

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：2239引用：20難度：0.7

  解析

• 8．將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，三角板ABC的頂點C與三角板CDE的直角頂點C重合，若BC∥DE，AB與CE交于點F，則∠AFC的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1250引用：15難度：0.6

  解析

三.解答題（本題共46分，第19，20，21題，每題5分，第22題4分，第23題6分，第24，25，26題，每題7分）解答題應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 25．已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E．
  
  （1）如圖1所示，當直線l與直線MA垂直時，猜想線段AD、BE、AB之間的數量關系，請直接寫出結論，不用證明；
  （2）如圖2所示，當直線l與直線MA不垂直且交點D、E都在AB的同側時，（1）中的結論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
  （3）當直線l與直線MA不垂直且交點D、E在AB的異側時，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數量關系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數量關系．
  組卷：6493引用：24難度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，點P，Q分別在線段OA，OB上，如果存在點M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點M，P，Q逆時針排列），則稱點M是線段PQ的“關聯點”，如圖1，點M是線段PQ的“關聯點”．
  
  （1）如圖2，已知點A（4，4），B（8，0），點P與點A重合．
  ①當點Q是線段OB中點時，在M₁（4，2），M₂（6，2）中，其中是線段PQ的“關聯點”的是

  ；
  ②已知點M（8，4）是線段PQ的“關聯點”，則點Q的坐標是

  ．
  （2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
  ①當點P與點A重合，點Q在線段OB上運動時（點Q不與點O重合），若點M是線段PQ的“關聯點”，判斷線段BM與OA的位置關系，并說明理由；
  ②當點P，Q分別在線段OA，OB上運動時，直接寫出線段PQ的“關聯點”M形成的區域的周長．
  組卷：156引用：3難度：0.2

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