2022-2023學年甘肅省蘭州十一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．sin60°的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：573引用：9難度：0.9

  解析

• 2．兩個相似三角形對應邊之比為2：3，那么它們的對應中線之比為（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：343引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,直線c與直線a,b分別相交于點A，B，AC⊥b,垂足為C．若∠1=52°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．45°

  C．38°

  D．26°
  組卷：495引用：7難度：0.7

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• 4．反比例函數

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的圖象在第二、第四象限，則m可能取的一個值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：95引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（a-3）x²-2x-3=0有一根為1，則a的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，下列說法正確的是（　　）

  A．當AD=BC，AB∥DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  B．當AD=BC，AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是平行四邊形

  D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是平行四邊形
  組卷：1250引用：4難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=2（x+1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：1051引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一輛小車沿著坡度為

  1

  ：

  3

  的斜坡向上行駛了50米，則此時該小車上升的高度為（　　）

  A．25米

  B．25 2 米

  C．25 3 米

  D．50米
  組卷：279引用：3難度：0.6

  解析

• 9．正方形的邊長為4，若邊長增加x,那么面積增加y,則y關于x的函數表達式為（　　）

  A．y=x2+16

  B．y=（x+4）2

  C．y=x2+8x

  D．y=16-4x2
  組卷：3483引用：11難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 27．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．
  （1）求證：四邊形AEBD是菱形；
  （2）若

  DC

  =

  6

  ，

  tan

  ∠

  DCB

  =

  3

  ，求菱形AEBD的面積．
  組卷：196引用：3難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且OA=2OC=8OB．點P是第三象限內拋物線上的一動點．
  （1）求此拋物線的表達式；
  （2）若PC∥AB，求點P的坐標；
  （3）連接AC，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：3537引用：31難度：0.4

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