2012年安徽省蚌埠市“成功杯”初中數(shù)學邀請賽試卷

一、選擇題

• 1．如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分的面積），驗證了一個等式是（　　）
  

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：489引用：8難度：0.9

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• 2．滿足

  1

  3

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  6

  -

  5

  的整數(shù)x的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：647引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)m,n是方程x²-x-2012=0的兩個實數(shù)根，則m²+n的值為（　　）

  A．1006

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：203引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，過D作⊙O切線分別交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，則△AEF的周長是（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：312引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1784引用：90難度：0.9

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• 6．如圖，∠XOY=90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW，其中A，B，C為垂足，若OA+OB+OC=1，則OC=（　　）

  A． 2 - 2

  B． 2 - 1

  C． 6 - 2

  D． 2 3 - 3
  組卷：388引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 17．已知

  x

  =

  1

  +

  1

  +

  1

  +

  x

  ，求x⁶+x⁵+2x⁴-4x³+3x²+4x-4的整數(shù)部分．
  組卷：2222引用：2難度：0.1

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• 18．如圖，自△ABC的外接圓弧BC上的任一點M，作MD⊥BC于D，P是AM上一點，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F(xiàn)，G分別在AC，AB，AD上．證明：E，F(xiàn)，G三點共線．
  組卷：349引用：1難度：0.1

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