2023-2024學年廣東省廣州六中珠江中學九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x的值不可以取（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：138引用：5難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 8 + 2 = 3 2

  B． 3 6 - 6 = 3

  C． 2 7 × 3 7 = 6 7

  D． 27 ÷ 3 = 9
  組卷：142引用：4難度：0.6

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• 3．一個三角形的兩邊長為6和8，要使該三角形為直角三角形，則第三條邊長為（　　）

  A．3

  B．10

  C．41或10

  D．10或 2 7
  組卷：428引用：7難度：0.7

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• 4．某小組8名學生的中考體育分數單位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，則該組數據的眾數、中位數分別為（　　）

  A．40，42

  B．42，43

  C．42，42

  D．42，41
  組卷：824引用：7難度：0.8

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• 5．小強家因裝修準備用電梯搬運一些木條上樓，如圖，已知電梯的長、寬、高分別是1m,1m,2m,那么電梯內能放入這些木條的最大長度是（　　）

  A．2.6m

  B．2.4m

  C．2.2m

  D．2m
  組卷：867引用：4難度：0.5

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• 6．中國結寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現中國人民的智慧和深厚的文化底蘊，小陶家有一個菱形中國結裝飾，測得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對邊于點E，F，則EF的長為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C． 48 5 cm

  D． 96 5 cm
  組卷：937引用：14難度：0.6

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• 7．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　　）

  A．∠ABD=∠CBD

  B．∠ABC=90°

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：1395引用：10難度：0.9

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三.解答題（共6題）

• 21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F．
  （1）求證：FA=BD；
  （2）連接BF，若AB=AC，求證：四邊形ADBF是矩形．
  組卷：2957引用：23難度：0.7

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，直線l_2：：y=mx-m+4（m≠-1）與x軸、y軸分別交于點C、D，點P（2，n）在直線l₂上．
  
  （1）直線y=mx-m+4過定點M（1，4）嗎？

  ；（填“過”或“不過”）
  （2）若點B、O關于點D對稱，求此時直線l₂的解析式；
  （3）若直線l₂將△AOB的面積分為1：4兩部分，請求出m的值．
  組卷：436引用：4難度：0.2

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