2022-2023學(xué)年河南師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/11 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知向量
，a=（1，2），b=（-1，1），且c=（m,2），則實(shí)數(shù)m=（ ）（a-2b）⊥c組卷：361引用：11難度：0.7 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
滿足z，則|z|等于（ ）2-iz=1+i組卷：125引用：2難度：0.8 -
3．已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且該圓錐內(nèi)切球的表面積為12π，則該圓錐的體積為（ ）
組卷：134引用：3難度：0.7 -
4．已知△ABC是面積為
的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為（ ）934組卷：5326引用：26難度：0.7 -
5．某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6：5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為
的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（ ）n10組卷：302引用：9難度：0.8 -
6．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶．為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級有12名女運(yùn)動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②．那么完成上述兩項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）
組卷：63引用：2難度：0.9 -
7．一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“1314”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為（ ）
組卷：60引用：4難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．小王某天乘火車從重慶到上海去辦事，若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率．組卷：110引用：8難度：0.7 -
22．某校社團(tuán)活動開展得有聲有色，深受學(xué)生歡迎，每屆高一新生都踴躍報名加入，極大地推動了學(xué)生的全面發(fā)展．現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社團(tuán)，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流（每名同學(xué)被選到的可能性相同）．
（1）在該班隨機(jī)選取1名同學(xué)，求該同學(xué)參加心理社團(tuán)的概率；
（2）求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率．組卷：33引用：3難度：0.7