2015年小學奧數應用題專題：環形跑道問題

一、解答題（共43小題，滿分0分）

• 1．一個圓形操場跑道的周長是500米，甲、乙兩個學生同時同地背向而行．甲每分鐘走66米，乙每分鐘走59米．經過幾分鐘才能相遇？
  組卷：143引用：5難度：0.9

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• 2．小張和小王各以一定速度，在周長為500米的環形跑道上跑步．小王的速度是200米/分．
  （1）小張和小王同時從同一地點出發，反向跑步，1分鐘后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分？
  （2）小張和小王同時從同一點出發，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 3．上海小學有一長300米長的環形跑道，小亞和小胖同時從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑6米，小胖每秒鐘跑4米．
  （1）小亞第一次追上小胖時兩人各跑了多少米？
  （2）小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？
  組卷：229引用：4難度：0.1

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• 4．一條環形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時同地同向出發，經過多少分鐘兩人相遇？
  組卷：112引用：4難度：0.9

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• 5．小新和正南在操場上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長800米，他們同時從起跑點出發，那么小新第三次超過正南需要多少分鐘？
  組卷：104引用：2難度：0.9

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• 6．幸福村小學有一條200米長的環形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？
  組卷：96引用：2難度：0.9

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• 7．在300米的環形跑道上，田奇和王強同學同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 8．在400米的環形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
  組卷：89引用：3難度：0.9

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• 9．兩名運動員在湖的周圍環形道上練習長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發，經過45分鐘后甲追上乙．如果兩人同時同地反向出發，經過多少分兩人相遇？
  組卷：104引用：5難度：0.5

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• 10．在環形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環形跑道的長度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 11．兩人在環形跑道上跑步，兩人從同一地點出發，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇．如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 12．一條環形跑道長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時同地同向出發，經過多少分鐘兩人相遇？
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 13．周老師和王老師沿著學校的環形林蔭道散步，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米．已知林蔭道周長是480米，他們從同一地點同時背向而行．在他們第10次相遇后，王老師再走

  米就回到出發點．
  組卷：194引用：4難度：0.5

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• 14．在環形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？
  組卷：269引用：3難度：0.5

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一、解答題（共43小題，滿分0分）

• 42．如圖，甲、乙兩人從長為400米的圓形跑道的A點背向出發跑步，跑道右半部分（粗線部分）道路比較泥濘，所以兩人的速度都將減慢，在正常的跑道上甲、乙速度均為每秒8米，而在泥濘道路上兩人的速度均為每秒4米．兩人一直跑下去，問：他們第99次迎面相遇的地方距A點還有

  米．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 43．甲、乙在橢圓形跑道上訓練，同時從同一地點出發反向而跑，每人跑完第一圈回到出發點立即回頭加速跑第二圈．跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的

  2

  3

  ，甲跑第二圈時速度比第一圈提高了

  1

  3

  ，乙跑第二圈時速度比第一圈提高了

  1

  5

  ，已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問這條橢圓形跑道長多少米？
  組卷：151引用：8難度：0.5

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